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    考研數學概率考點精析錦集五篇

    時間:2023-10-20 14:32:32 考研數學 投訴建議

    下面是小編精心整理的考研數學概率考點精析錦集五篇,僅供參考,大家一起來看看吧。

    【篇1】考研數學概率考點精析

    考研政治考點精析 辯證唯物

    辯證唯物論這一部分內容涉及了馬克思主義哲學范疇中基本原理性知識,從世界觀的引入到哲學的基本問題的探討,帶領我們從哲學的角度認識周圍的世界。

    在這部分內容中,對于世界物質第一性的確認是整個辯證唯物論的基石,由此擴展開的物質觀內容考察多見于選擇題。要求我們在理解的層面進行把握。對于實踐和意識領域的內容需要我們做出強調性識記應用,綜合歷年的考研真題,聯系歷年的時事政治對意識能動作用以及實踐性知識的考察還是占了一定的比重的。

    因此,本部分內容的重點在于,在進行識記知識點的基礎上,聯系實際靈活應用。

    具體來說,此知識點包含五方面的內容:物質觀、實踐觀、意識觀、物質與意識的辯證關系原理、世界的物質統一性原理。

    一、物質觀

    ◆物質與運動的含義、關系、意義

    物質是指不依賴人的意識而獨立存在,可以為人的意識所反應的客觀實在,物質的唯一特性是客觀實在性。

    運動作為物質的存在形式、固有屬性或根本屬性,是指宇宙間所發生的一切變化和過程,簡要的說運動就是指變化。

    物質和運動密不可分,物質是運動的,運動是物質的運動。

    堅持物質和運動相統一的觀點,要反對否認物質是運動的形而上學的觀點和反對否認運動是物質的運動的唯心主義的觀點。

    ◆運動與靜止的含義、關系、意義

    靜止是指相對某一參照系,事物沒有發生特定的變化或事物的根本性質不變。

    運動與靜止密不可分,運動是絕對的,靜止是相對的;靜止是運動的特殊狀態;動中有靜,靜中有動;任何事物都是運動和靜止的統一。

    堅持運動和靜止相統一的觀點,反對只承認運動而否認相對靜止的相對主義詭辯論觀點,也反對把靜止絕對化(不變不動)的形而上學的觀點。

    ◆物質運動與時間、空間的.含義、關系、意義

    時間、空間是運動著的物質存在形式,時間指物質運動的持續性,是一維的、不可逆的,空間是指運動物質的廣延性,是三維的。

    物質運動與時間空間是不可分的。

    物質運動在時間空間中存在,時間空間是物質運動的存在形式。

    堅持物質運動與時空不可分割,在理論上反對否認時空客觀性的唯心主義觀點,反對否認物質運動與時空相聯系的形而上學觀點,堅持認識世界改造世界一切要以時間、地點、條件為轉移。

    二、實踐觀

    ◆實踐的含義:是指人們改造客觀世界的活動或者說主觀見諸于客觀的行動。這是人特有的對象化活動、物質性活動。

    ◆實踐的意義:是人的存在方式,人類的第一個歷史性活動,就是生產物質生活本身。

    【篇2】考研數學概率考點精析

    備考2012考研數學概率統計考點總結

    中國大學網在歷年的考研數學中,概率統計部分的概念多,公式多,結論多,綜合運用多。在數一中概率統計分值為34分,占22.6%。部分考生由于大學階段未學過或雖學過但由于時間較短來不及復習而痛失基本題的分值,這非??上?。

    因此本文希望能幫助同學梳理概率統計的基礎知識點,突出概率統計考題特點:概念多,內涵少,理論依據不復雜,而且解法單一。望能幫助學員理清重點,有的放矢。

    一、 隨機事件與概率

    本章需要掌握概率統計的基本概念,公式。其核心內容是概率的基本計算,尤其要熟練掌握古典概型題目的求解,在計算中需要綜合運用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式,還需要熟悉排列組合綜合運用。

    二、 隨機變量及其分布

    本章必須掌握六種典型的隨機變量的分布函數(密度函數)。離散型隨機變量有0―1分布、二項分布B(n,p)、泊松(Poisson)分布 ;連續型隨機變量均勻分布U(a,b)、正態分布 、指數分布 。這些典型的隨機變量必須熟練掌握他們的分布函數,密度函數。當然這些公式在記憶可能有些難度,因此可以用對應模型記憶,比如二項分布概率公式,可以理解成把一枚硬幣重復拋N次,正面朝上的概率是多少。這樣才是在理解基礎上的記憶,效果明顯,既不容易忘,又能夠正確運用到題目的解決中;

    隨機變量函數的分布,尤其是隨機變量X,Y的加法、最大值的函數分布在08,07年均考過。這部分同時需要結合重積分的計算。

    三、 多維隨機變量的分布

    理解二維離散、連續隨機變量的聯合分布(密度)、邊緣分布(密度)的概念;

    熟練計算條件概率密度(常見考點);

    能夠應用重積分的性質計算二維隨機變量簡單函數的分布,會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布。

    四、 隨機變量的數字特征

    刻畫隨機變量的性質的數字特征是概率統計的重要內容,不僅是本章內容的重點,并且在全書中,亦是考察的重點、難點。

    熟練掌握數字特征,包括數學期望(均值)、方差、標準差定義及其性質;

    在掌握這些基本概念后,需要會計算隨機變量函數的數學期望,矩、協方差、相關系數性質及其公式,尤其是變量的函數的期望、方差公式(這些是在后面統計章節運用最多的公式);

    獨立與相關性概念區分。獨立能夠推出不相關,反之并不一定成立。因相關性考察的是隨機變量間的線性關系,兩個隨機變量可能不存在線性關系(及不相關),但是有其他的函數關系,因此并不一定獨立。并且注意二維正態隨機變量的獨立性與相關性的等價性(這點在題目中經常體現)。

    五、 大數定律和中心極限定理

    了解大數定律和中心極限定理的內容,并熟記它們成立的條件(獨立同分布)。

    求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題,一般采用中心極限定理處理。

    六、 數理統計的`基本概念

    本章是統計章節的基石,因此需要非常熟練掌握其中的定義,運算法則。

    數理統計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點是正態總體的抽樣分布,包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布;

    熟練掌握 分布、t分布和F分布的概念性質.可了解它們之間的關系,來記憶它們的定義(這三個分布式后續章節統計方法的基礎,需要熟練掌握它們的定義及數字特征);

    若為總體X的一組簡單隨機樣本,則凡是涉及到統計量的分布問題,一般要用到 分布,t分布和F分布的定義進行討論;

    正態總體的樣本均值與樣本方差的分布,所得到的3個定理,是后續章節的理論基礎,并且其結論是考試的重點!!

    七、 參數估計

    參數估計是統計中的基本方法,尤其是點估計,是比較常用,簡單,也是歷年考試的重點,基本上每年的考試都會涉及到點估計。

    掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。這兩個估計法思路清晰,求法固定,而且基本作為解答題出現,因此可以說是考試的得分題目;

    估計量的估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,其中估計量的無偏性是歷年的考試重點。(??键c:樣本方差是總體的方差的無偏估計);

    理解區間估計的概念,會求單個正態總體的均值和方差的置信區間,會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間(本節需要熟練掌握上一章的3個定理)。

    八、 假設檢驗

    假設檢驗是在總體的分布函數完全未知或只知其形式,但不知其參數的情況下,提出對總體的假設,是統計方法的另一類思路。

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    kaoyan/

    【篇3】考研數學概率考點精析

    考研政治高頻考點精析-實踐

    “實踐”一直是馬克思哲學和馬克思主義學術界討論的重點,也是考研政治名副其實的高頻考點??佳姓蔚牡谝活}對“實踐”的考察一定仍令大家印象深刻。近年來,對“實踐”的考察越來越深化、也越來越綜合化。這反映了學術界對“實踐”范疇研究的深入,也不可避免地暴露出學術界對這一范疇研究的階段性局限。我們政治教研室王立明老師提醒同學們注意分清不同的學術流派和思想進路對“實踐”的不同認識和定位,以及這種分歧在考研大綱中的反映帶給同學們理解上的困惑。

    一、實踐認識論

    傳統的對于“實踐”的理解可以概括為“實踐認識論”,這主要肇始于列寧。反映在考研政治大綱的第三章“認識世界與改造世界”即所謂的認識論部分?!皩嵺`認識論”主要是把實踐放在認識論的領域去看待,認為實踐是認識的基礎、實踐在認識中起決定作用。版及以前的大學政治公共課教材將實踐在認識中的決定作用概括為實踐是認識的來源、是認識發展的動力、是檢驗認識是否具有真理性的標準、是認識的目的四個方面。大學政治公共課教材則將實踐在認識中的決定作用概括為實踐產生了認識的需要、為認識提供了可能、使認識得以產生和發展、是檢驗認識的真理性的唯一標準四個方面,認為人的認識是從實踐產生、為實踐服務、隨實踐發展、并受實踐檢驗的。簡言之,“實踐認識論”是從“實踐”與“認識”的關系去看待實踐的地位與作用的,認為實踐的觀點是馬克思主義認識論的第一的和基本的觀點。這一定位由來已久而且根深蒂固,現在仍牢牢地統治著考研大綱的認識論部分。但傳統的“實踐認識論”越來越受到學術界的批評,其基本要點是沒錯的,主要的不足在于對“實踐”的認識過于狹隘,把“實踐”僅限于認識論領域是違背馬克思哲學本身唯物論、辯證法、認識論、邏輯學相統一的特性的。

    二、實踐本體論

    為了克服“實踐認識論”的局限,同時響應拒斥形而上學的哲學浪潮,上個世紀末以來,學術界進一步強調了“實踐”不僅在馬克思主義認識論中,而且在整個馬克思主義哲學中的基礎地位。明顯反映在考研政治大綱和大學政治公共課中的就是將“實踐”從第三章的認識論提前到第一章或者第二章的唯物論部分,放在唯物論的物質、意識概念之后。這一思想進路的極端做法就是要求把“實踐”提升到本體論的高度,替代原來作為馬克思主義哲學本體論根基的“物質”概念。20初的馬克思主義學術期刊上就登出了一些馬哲界老一輩學者對教科書體系中“物質”與“實踐”的地位與關系的批評和建議?!皩嵺`本體論”反映出學術界對“實踐”的高度重視,甚至一些學者不再把馬克思主義哲學稱為辯證唯物主義和歷史唯物主義這樣的蘇聯式概括,而是直接稱之為實踐唯物主義或者實踐哲學。但是,“實踐本體論”終究只是小眾化的認識,其存在和影響也只是短暫的,沒有“實踐認識論”那樣長久和穩固。這是因為,“實踐本體論”不僅過激,更重要的是其學理基礎是站不住腳的?!皩嵺`”本身是反對“本體”這樣的形而上學概念的,“實踐本體論”是用形而上學的思維模式去拒斥形而上學,最終還是被形而上學所吞噬。連“物質”都被做了去“體”的辯證改造,即馬克思主義哲學的“物質”不再只是“物體”,還包括物質過程、物質行為和物質關系等凡是具有客觀實在性的東西,那么“實踐”就更不應該被僵化為“本體”了。但是,這種思想進路的折衷模式仍然體現在考研大綱和政治教科書中,認為實踐不僅揭示了自然界和社會的物質統一性,而且在人類社會生活中處于根本地位。

    三、實踐生存論

    隨著馬克思主義哲學研究的`深入和中、西、馬結合研究的加強,尤其是受到海德格爾的啟發,學界逐漸興起“實踐生存論”的思想進路,以期改進“實踐認識論”和“實踐本體論”,從而獲得對“實踐”更為準確和“本真”的認識與理解?!皩嵺`生存論”直接受到海德格爾的影響,帶有濃厚的存在主義的色彩,但也依據馬克思原典做了比較細致和值得肯定的融合改造?!皩嵺`生存論”是目前最為時新和前沿的對于“實踐”的理解,體現為考研政治大綱中第二章唯物論末尾的“實踐構成了人類存在的基本方式”等內容?!皩嵺`生存論”基于對“存在”和“存在者”的區分,自覺地拒斥形而上學,將哲學與人學相結合,強調從人的存在方式的角度理解“實踐”,提倡實踐與人自身的統一?!皩嵺`生存論”立足于“生活世界”,反對把“實踐”進行庸俗化理解,關注人的生存困境,指向人的解放,強調人與自然、社會的有機統一,對人的能動性和受動性、現實性和超越性作了協調性的理解。當然,實踐生存論的合法性也受到了部分學者的質疑,這種理解在多大程度上是符合馬克思本意的也有待進一步探討。

    四、總結

    到這里,同學們可以發現為什么在學習考研政治的“實踐”概念時會出現疑惑了。不同的學術流派和思想進路對“實踐”的理解在大綱中混雜起來,缺乏“理論自洽性”,給同學們帶來了理解上的難度。尤其是目前著手學習考研政治、為暑期強化和秋季沖刺打基礎的同學們,立明老師的上述閑敘只為打消大家的畏難情緒。不是大家無法理解考研政治,而是考研政治本身的知識結構和體系有著自身的復雜性甚至缺陷。大家了解了上述背景之后,就可以站在更為宏觀的角度上面對這些疑難問題。當然,形成統一的、邏輯自洽的馬克思主義“實踐”學說也是當代中國學術界需要繼續努力的課題,希望將來能有已經考上研究生的你們參與其中,推進這一工作,夯實中華民族的思想根基。讓咱們的國家不僅在物質上領先、成為經濟上的巨人,更要在理論上深刻、成為思想上的巨人。

    【篇4】考研數學概率考點精析

    10月11日,美國參議院不顧國內外的強烈反對,以63票贊成對35票反對通過了 《20貨幣匯率監督改革法案》。外界普遍認為,此舉主要針對中國,旨在逼迫人民幣加速升值。

    值得注意的是,投贊成票的不僅包括民主黨籍的俄亥俄州議員布朗及紐約州的舒默,還包括相當數量的共和黨的領導人,如南卡羅萊納州的林賽。格雷厄姆和亞拉巴馬州的賽金斯等議員都投了贊成票。

    該議案隨后將交由眾議院投票,多位眾議院領袖對該議案持批評意見,眾議院議長博納將不得不面對這個他稱為“錯誤且危險”的法案。

    據悉,議法案以“貿易失衡”為借口,規定一旦某個國家被美國認定為通過壓低匯率來補貼出口,且在3個月內不對匯率作出調整,美國政府將對這類國家的商品征收懲罰性關稅,同時限制進口這些國家的產品。

    除了征收關稅和限制進口外,該法案向美國政府施壓,要求其向國會提交“匯率操縱國”的名單,同時對這類國家標注紅色的警示圖標。美國商務部日后也不得草率地處理匯率爭端類的調查指控。

    ――摘自《美參議院通過匯率法案,人民幣即期價一度現跌?!?/p>

    【篇5】考研數學概率考點精析

    考研數學 概率必備考點精析

    概率論與數理統計一共是八章,前五章是概率論,數學一、數學三都要考的。數理統計是后面三章,數學一和數學三是要考的,但是估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數學一要求。作為前面五章的概率論,數學考研輔導專家們在此簡單介紹一下。

    第一章是隨機事件和概率,是后續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關系和運算,古典概型和幾何概型,加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章不單獨命題,至少不單獨命大題。

    第二章是一維隨機變量及其分布,這部分的重點內容是常見分布,主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布。

    第三章二維隨機變量,重點內容是二維隨機變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。-連續三年,數三的兩道解答題都是考查這部分內容的。二維離散型隨機變量的概率分布的建立,主要是結合第一章的"古典概率進行考查。二維連續型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算,很多考生計算存在誤區,一定要注意。第三章還有一個重點和難點內容就是隨機變量函數的分布,這在以前經常以解答題的形式考查,所以考生也應該引起足夠的重視。

    第四章隨機變量的數字特征,每年必考,主要和其他知識點相結合來考查,一般是一道客觀題和一道解答題中的一問,所以要重點復習。第四章是考試的重點,但是不是考試的難點,考生掌握相應的公式進行計算即可。

    第五章有三個內容,分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是考試的重點,至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。

    這是概率論的五章內容,重點章是第三章、第四章。

    數理統計另外三章,那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。

    第六章數理統計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結合數字特征進行考查,主要是出現在數一的試卷中。

    第七章參數估計中的點估計是數一的考試重點,同時它也將成為未來數三的考試重點,所以數三的考生要引起足夠的重視。參數估計經常是以解答題的形式進行考查,經常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現了這類題目,其實考生是完全能輕松拿到滿分的,但是通過對歷年試卷的分析,此類題目的得分并不是很理想,考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數一的要求,數三不做要求。置信區間也是只有數一的要求,它的考試頻率非常低,主要是以客觀題的形式考查,考生只需要記住相應的公式即可。

    第八章假設檢驗只有數一要求。在數學僅考過一道題,后來就沒有考過,所謂第八章不作為重點。

    整個概率論可以說一句話,里面沒有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的話,肯定會把這部分題答好。但目前同學反映比較多的概率論和數理統計得分比較低,這是由于概率論和數理統計,與微積分、線性代數的學科特點不一樣,它是一種不確定的數學,因此建議的考生們在復習的時候是把基本概念復習好,掌握最基本有關的方法,不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑,那是沒有可能的。所以,作為重點章,每年百分之百考,像三、四、七每年百分之考。

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